Trigonometri

Ukuran Sudut

Sumber:  Unsplash

Sobat Pintar pernah bermain layang-layang, bukan?

Kalian pernah menerbangkan layang-layang setinggi apa, Sobat?

Wah, pasti seru sekali kalau kita bisa tahu tinggi dari layang-layang yang kita terbangkan!

Nah, Sobat Pintar bisa menghitung tinggi layang-layang yang kalian terbangkan dengan menggunakan trigonometri, lho!

Sebelum kita membahas mengenai trigonometri, satuan yang digunakan untuk menyatakan besarnya suatu sudut itu apa ya, Sobat?

Yap! Benar sekali, seperti yang kita ketahui, satuan yang digunakan untuk menyatakan besarnya suatu sudut adalah derajat.

Namun, terdapat ukuran lain yang dapat digunakan untuk menentukan besarnya suatu sudut, yaitu radian.

Nah dalam trigonometri, kita akan menggunakan kedua ukuran tersebut, derajat dan radian, untuk menentukan besarnya suatu sudut.

Derajat yang biasa disimbolkan dengan “^o”. Satu putaran penuh lingkaran sama dengan 360^o atau 1^o didefinisikan sebagai sudut yang dibentuk oleh 1/360 putaran penuh. Ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat adalah menit (') dan detik (").

Hubungan ukuran sudut menit, detik, dan derajat dapat dinyatakan sebagai berikut:

Selain derajat, ukuran sudut yang lainnya adalah radian. Satu radian adalah ukuran sudut pusat lingkaran yang memotong busur yang panjangnya sama dengan radius lingkaran. Karena radius diukur dalam satuan radius (r) pada busur suatu lingkaran dan satu lingkaran penuh adalah 2.phi.r, maka dalam satu lingkaran terdapat 2phi radian

Hubungan ukuran sudut derajat dengan radian dapat dinyatakan sebagai berikut:

 

KONVERSI UKURAN SUDUT DERAJAT KE RADIAN

KONVERSI UKURAN SUDUT RADIAN KE DERAJAT

Agar lebih paham lagi, yuk kita simak contoh soal berikut ini!

CONTOH 1: Mengubah Radian ke Derajat
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Pembahasan

Untuk mengubah radian ke dalam derajat maka menggunakan rumus 

Maka:

CONTOH 2: Mengubah Sudut ke Radian
Jawablah soal di bawah ini dengan tepat!

Besar derajat untuk sudut 70º30' adalah….

Pembahasan

Identitas Trigonometri

Siapa nih yang merasa kesulitan dalam memahami materi trigonometri?

Setelah mempelajari mengenai perbandingan trigonometri, kalian juga harus tahu mengenai identitas trigonometri.

Nah kalo Sobat Pintar sudah paham dan hafal identitas trigonometri, kalian pasti tidak akan merasa kesulitan lagi!

Sebenarnya identitas trigonometri itu apa sih?

Identitas merupakan suatu persamaan yang berlaku untuk semua nilai pengganti peubahnya. Identitas yang memuat perbandingan trigonometri disebut identitas trigonometri. Sebuah identitas trigonometri dapat ditunjukkan kebenarannya dengan cara berikut:

1. Mengubah salah satu ruas, sehingga diperoleh bentuk yang sama dengan ruas lainnya.
2. Mengubah masing-masing ruas sehingga diperoleh bentuk yang sama.