Aturan Sinus

Apakah Sobat Pintar pernah berpikir bahwa trigonometri hanya berlaku pada segitiga siku-siku?

Ternyata aplikasi dari trigonometri sendiri dapat digunakan untuk menghitung panjang salah satu sisi atau sudut segitiga sebarang lho, Sobat!

Aturan Sinus dapat digunakan pada sebarang segitiga (tidak harus segitiga siku-siku).

Syarat untuk menggunakan aturan sinus yaitu jika diketahui:

• Dua buah sisi dan sebuah sudut dihadapan salah satu sisi yang diketahui

• Dua buah sudut dan sebuah sisi dihadapan salah satu sudut yang diketahui

Aturan Cosinus

Selain aturan sinus, kita juga dapat menggunakan aturan cosinus untuk mengetahui panjang salah satu sisi atau sudut pada segitiga.

Seperti aturan sinus, aturan cosinus juga dapat digunakan pada segitiga sebarang.

Latihan 1

Kerjakan soal berikut ini!

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 2

Kerjakan soal berikut ini!

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 3

Kerjakan soal berikut ini!

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 4

Kerjakan soal berikut ini!

A. 30^o

B. 45^o

C. 60^o

D. 90^o

E. 180^o

Latihan 5

Kerjakan soal berikut ini!

A. 13 cm dan 27^o

B. 49 cm dan 35,3^o

C. 49 cm dan 38,21^o

D. 7 cm dan 35,3^o

E. 7 cm dan 38,21^o

Latihan 6

Kerjakan soal berikut ini!

Diketahui suatu segitiga PQR dengan panjang sisi-sisinya PQ=9 cm, PR=8 cm, dan QR=7 cm. Nilai 3 sin A adalah....

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 7

Kerjakan soal berikut ini!

Sebidang tanah berbentuk segitiga dengan setiap titik sudutnya diberi tonggak pembatas E, F, dan G. Jika jarak antara tonggak E dan F adalah 150 m, sudut EFG=45 derajat, dan sudut FGE=60 derajat, jarak antara tonggak E dan G adalah ... m.

A.

B.

C.

D.

E.

Luas Segitiga Tanpa Perbandingan Trigonometri

Setelah melihat gambar segitiga di atas, menurut kalian bagaimana cara kita mencari luasnya?

Dalam mencari luas segitiga, rumus apa yang kalian gunakan, Sobat?

Sobat Pintar tahu tidak bahwa dalam mencari luas segitiga, terdapat beberapa rumus lain selain rumus setengah kali luas alas kali tinggi lho!

Kira-kira apa saja ya rumusnya?

Simak baik-baik penjelasan berikut yuk!

RUMUS LUAS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI PANJANG ALAS DAN TINGGINYA

Rumus luas segitiga ini pasti sudah diketahui oleh Sobat Pintar semuanya. Rumus ini digunakan jika sebuah segitiga diketahui panjang alas dan tingginya.

Contoh Soal

Nilai luas segitiga yang memiliki alas 12 cm dan tingginya 16 cm adalah....

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan permasalahn tersebut, kita harus ingat

Jadi, luas segitiga adalah 96 cm.

 

RUMUS LUAS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI KETIGA SISINYA

Jika sebuah segitiga diketahui panjang ketiga sisinya tanpa diketahui tinggi dapat dicari luasnya dengan rumus berikut:

Contoh Soal

Perhatikan segitiga berikut!

Luas segitiga adalah….

Pembahasan:

Dengan menggunakan rumus luas segitiga sebarang

Luas Segitiga Dengan Perbandingan Trigonometri

Nah selain dua rumus luas segitiga sebelumnya, kita juga dapat mencari luas segitiga jika diketahui sudutnya lho, Sobat!

Dengan menggunakan perbandingan trigonometri, kita dapat mengetahui luas segitiga sebarang. Yuk kita simak bersama!

RUMUS LUAS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI PANJANG DUA SISI DAN BESAR SUDUT APITNYA

Jika sebuah segitiga diketahui panjang dua sisi dan besar sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga berikut:

Contoh Soal 

Perhatikan segitiga berikut!

Luas segitiga ABC adalah….

Pembahasan:

Untuk mencari luas maka:

 

RUMUS LUAS SEGITIGA JIKA DIKETAHUI PANJANG SISI DAN DUA SUDUTNYA

Kebalikan dari rumus sebelumnya, jika diketahui besar dua sudut dan panjang sisi yang diapit kedua sudut tersebut dapat digunakan rumus luas segitiga berikut:

Contoh Soal 

Perhatikan segitiga berikut!

Luas segitiga ABC adalah….

Pembahasan:

Diketahui panjang BC = 8 cm

Untuk menyelesaikan luas segitiga tersebut, maka gunakan rumus:

Latihan 1

Kerjakan soal berikut ini!

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB = 4cm, AC= 3cm, sudut A= 135^o. Luas segitiga tersebut adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 2

Kerjakan soal berikut ini!

A. 22,5 cm

B. 20 cm

C. 18 cm

D. 15,5 cm

E. 12 cm

Latihan 3

Kerjakan soal berikut ini!

Diketahui segitiga ABC dengan panjang AB adalah 6 cm, BC = 8 cm. Besar sudut B, jika luas segitiga ABC = 12 cm² adalah ....

A. 180^o

B. 90^o

C. 60^o

D. 45^o

E. 30^o

Latihan 4

Kerjakan soal berikut ini!

A. 0^o

B. 30^o

C. 45^o

D. 60^o

E. 90^o

Latihan 5

Kerjakan soal berikut ini!

Luas segitiga PQR, jika diketahui panjang PQ = 5 cm, PR = 7 cm dan QR = 8 cm adalah ....

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 6

Kerjakan soal berikut ini!

Diberikan segitiga ABC siku-siku di C. Titik D terletak pada sisi AC sedemikian sehingga garis BD membagi dua sudut ABC sama besar. Diketahui panjang AB= 4 dan luas segitiga ABD sama dengan 16. Panjang sisi CD adalah….

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

E. 12

Latihan 7

Perhatikan jajargenjang berikut ini!

Panjang PQ adalah 12 cm dan QR adalah 10 cm. Sudut PQR adalah….

A.

B.

C.

D.

E.