APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Sobat, ini nih ada Peta Belajar Bersama Fisika untuk bab keenam.

Yuk, mulai belajar bersama!

Relativitas Newton


Relativitas Newton

Perhatikan Gambar berikut !
 

Gambar 1: Kecepatan benda sumber: kelaspintar.id 


Teori Relativitas Newton menjelaskan gerak-gerak benda jauh di bawah kecepatan cahaya. Teori relativitas mempelajari bagaimana pengukuran besaran fisika yang bergantung pada pengamat seperti halnya dengan peristiwa yang diamati. Relativitas merupakan salah satu dari beberapa teori mengenai gerak, yang dirancang untuk menjelaskan penyimpangan dari mekanika Newton yang timbul akibat gerak relative yang sangat cepat. Teori ini telah mengubah pandangan kita mengenai ruang, waktu, massa, energi, gerak, dan gravitasi. Teori relativitas Newton terdiri atas teori khusus dan teori umum, yang keduanya bertumpu pada dasar matematika yang kuat dan keduanya telah diuji dengan percobaan-percobaan dan pengamatan.
Newton mengatakan bahwa semua gerak itu relatif. Benda akan dikatakan bergerak apabila kedudukan benda tersebut berubah terhadap kerangka acuannya. Kerangka acuan di mana Hukum Newton berlaku disebut kerangka acuan inersia. Jika kita memiliki dua kerangka acuan inersia yang bergerak dengan kecepatan konstan relatif terhadap yang lainnya, maka tidak dapat ditentukan bagian mana yang diam dan bagian mana yang bergerak atau keduanya bergerak. Galileo dan Newton mengemukakan tentang apa yang sekaran kita sebut sebagai prinsip relativitas Newton, yaitu hukum – hukum mekanika berlaku sama pada semua kerangka acuan inersial. 

Postulat Relativitas Khusus

Postulat Relativitas Khusus

Pada tahun 1888 Hertz berhasil membuktikan hipotesis Maxwell bahwa cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan c = 3 x 108 m/s. Sesuai dengan pendapat umum pada saat itu bahwa gelombang memerlukan medium untuk merambat, para ilmuwan kemudian mengemukakan hipotesis eter: “Jagat raya dipenuhi oleh eter stasioner yang tidak mempunyai wujud tetapi dapat menghantarkan perambatan gelombang”.

Namun keberadaan eter akhirnya terbantahkan melalui percobaan Michelson-Morley dimana pada saat itu mereka ingin mengukur kelajuan Bumi relatif terhadap eter. Keinginan untuk membukikan bahwa eter itu ada berakhir dengan kesimpulan eter sebenarnya tidak ada. Melalui percobaan yang berulang-ulang di lakukan hasilnya tetap bahwa eter tidak ada.

Teori relativitas Einstein merujuk pada kerangka acuan inersial yaitu kerangka acuan yang bergerak relatif pada kecepatan konstan (tetap) terhadap kerangka acuan lainnya. Dari hasil kajiannya, Einstein mengemukakan dua postulat, yaitu:

  1. Hukum-hukum fisika memiliki bentuk yang sama pada semua kerangka acuan inersial.
  2. Cahaya yang merambat di ruang hampa dengan kecepatan c = 3 x 108 m/s adalah sama untuk semua pengamat dan tidak bergantung pada gerak sumber cahaya maupun kecepatan pengamat.
  • Postulat pertama didasarkan pada tidak adanya kerangka acuan umum yang diam mutlak, sehingga tidak dapat ditentukan mana yang dalam keadaan diam dan mana yang dalam keadaan bergerak. Misalnya, seseorang berinisial A berada di dalam pesawat dan seseorang berinisial B berada di permukaan bumi. Dari sudut pandang A, pesawat diam pada suatu tempat dan permukaan bumi-lah yang bergerak. Sedangkan dari sudut pandang B, permukaan bumi tempat dia berpijak yang tetap diam dan pesawat dengan berisi si A didalamnya yang bergerak. 
  • Postulat kedua menyatakan bahwa kecepatan cahaya c konstan, tidak bergantung pengamat yang mengukur dari kerangka acuan inersia. Segala pengukuran harus dibandingkan dengan kecepatan cahaya dan tidak ada kecepatan yang lebih besar dari kecepatan cahaya.

Tranformasi Lorentz

Tranformasi Lorentz

Pada transformasi Galileo telah dikemukakan bahwa selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama (t - t’). Hal inilah yang menurut Einstein tidak benar, selang waktu pengamatan antara pengamat yang diam dan pengamat yang bergerak relatif adalah tidak sama (t ≠ t’). Transformasi Lorentz pertama kali dikemukaan oleh Hendrik A. Lorentz, seorang fisikawan dari Belanda pada tahun 1895. Sebagai gambaran coba kalian perhatikan gambar berikut!

Gambar 2: Ilustrasi transformasi Lorentz (sumber: golengku.blogspot)

Karena waktu pengamatan oleh pengamat yang diam (Ali) pada kerangka acuan S dan pengamat yang bergerak (Hasan) pada kerangka acuan S’ hubungan transformasi pada Galileo haruslah mengandung suatu tetapan pengali yang disebut tetapan transformasi.logspot)

Dari hasil perhitungan turunan dapatkan persamaan transformasi Lorentz yaitu:

Kebalikan transformasi Lorentz dapat dituliskan menjadi:

Maka transformasi Lorentz untuk kecepatan benda yang bergerak dapat dinyatakan:

Secara analog persamaan transformasi Lorentz balik untuk kecepatan dapat dituliskan:

Persamaan-persamaan di atas merupakan penjumlahan kecepatan transformasi Lorentz yang kemudian dikenal dengan penjumlahan kecepatan menurut teori relativitas Einstein. Persamaan tersebut di atas merupakan rumus kecepatan benda yang diamati oleh pengamat yang diam yang disebut rumus penambahan kecepatan relativistik yang sesuai dengan teori relativitas Einstein.

CONTOH SOAL

Seorang pengamat di bumi melihat dua pesawat antariksa A dan B yang bergerak berlawanan arah mendekati bumi dengan kelajuan masing-masing 0,5c dan 0,6c. Maka berapakah kelaajuan:
1)    Pesawat A menurut pilot di pesawat B?
2)    Pesawat B menurut pilot di pesawat A?

Penyelesaian :    
VA = 0,5 c
VB = 0,6 c

1. Kelajuan pesawat A menurut pilot pesawat B dapat diselesaikan dengan persamaan:

2)    Kelajuan pesawat B menurutpilot pesawat A dapat diselesaikan dengan persamaan:


​​​​​​​






 

Dilatasi Waktu

Dilatasi Waktu

Menurut Einstein bahwa waktu adalah sesuatu yang relatif. Di dalam suatu kerangka acuan yang bergerak terhadap seorang pengamat yang diamterdapat lonceng yang menunjukkan selang waktu Δt0. Selang waktu yang diamati oleh pengamat tersebut adalah Δt lebih lamat dari pada Δt0. Beda waktu yang merupakan perpanjangan waktu pengamatan bagi pengamat diam disebut dilatasi waktu. 

Menurut Einstein hubungan antara kedua selang waktu itu dirumuskan dengan:

Keterangan :

Gambar 3 : Ilustrasi dilatasi waktu (sumber: infoastronomy.org)

Dalam teori relativitas Einstein, dilatasi waktu dalam dua keadaan ini dapat diringkas yaitu: Dalam relativitas khusus (atau, hipotetis jauh dari semua massa gravitasi), jam yang bergerak terhadap sistem inersia pengamatan diukur akan berjalan lebih lambat. Efek ini dijelaskan dengan tepat oleh transformasi Lorentz. Dalam relativitas umum, jam pada posisi dengan potensial gravitasi yang lebih rendah seperti dalam jarak dekat ke planet yang ditemukan akan berjalan lebih lambat.

CONTOH SOAL :

Dua orang Anton dan Bernad, Anton berada di bumi sedangkan Bernard naik pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8c pergi pulang terhadap bumi. Bila Anton mencatat kepergian Bernard selama 20 tahun, maka berapa lamakan Bernard mencatat kepergiannya mengendarai pesawat tersebut?
Penyelesaian :
20 tahun waktu perjalanan di bumi dan menurut Anton adalah waktu yang dia lihat dari keadaan bergerak (Δt), maka waktu yang berjalan di dalam pesawat (Δt0):


 

Latihan 1

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
Diketahui dua orang A dan B. A berada di bumi dan B berada di sebuah pesawat antariksa yang bergerak dengan kecepatan 0,8 c pulang-pergi terhadap bumi. Jika A mencatat perjalanan B selama 20 tahun, maka B mencatat perjalanan pesawat yang ditumpanginya selama ...

A. 6 tahun

B. 9 tahun

C. 12 tahun

D. 15 tahun

E. 20 tahun

Latihan 2

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
Sebuah kontainer berbentuk kubus mempunyai volume 1 m3 kalau diamati oleh pengamat yang membisu terhadap kontainer tersebut. Jika pengamat bergerak relatif terhadap kubus dengan kecepatan 0,8 c panjang rusuk kontiner yang teramati yakni ...

A. 0,2 meter

B. 0,4 meter

C. 0,5 meter

D. 0,6 meter

E. 0,8 meter

Latihan 3

Kerjakan soal berikut !

Pada tahun 1888 Hertz berhasil membuktikan hipotesis Maxwell bahwa cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan …

A.

3 x 108 m/s

B. 3 x 109 m/s

C. 3 x 107 m/s

D. 3 x 106 m/s

E. 5 x 108 m/s

Latihan 4

Kerjakan soal berikut !

Selang waktu pengamatan terhadap suatu peristiwa yang diamati oleh pengamat yang diam dengan pengamat yang relatif bergerak terhadap peristiwa adalah sama (t - t’) merupakan definisi dari…

A. Transformasi Einstein

B. Transformasi Galilo

C. Transformasi Lorentz

D. Transformasi Maxwell

E. Transformasi Newton

Latihan 5

Kerjakan soal berikut ini !

Cahaya termasuk gelombang elektromagnetik, yang merambat melalui udara dengan kecepatan c = 3 x 108 m/s. Pernyataan tersebut merupakan hipotesis dari…

A. Hertz

B. Einstein

C. Newton

D. Maxwell

E. Galileo

Konstraksi Panjang

Konstraksi Panjang

Sebuah benda diam tampak lebih panjang jika diukur oleh pengamat yang diam terhadap benda, sedangkan untuk pengamat yang bergerak relatif terhadap benda, maka panjang benda tampak lebih pendek. Kontraksi panjang adalah fenomena memendeknya sebuah objek yang diukur oleh pengamat yang sedang bergerak pada kecepatan bukan nol relatif terhadap objek tersebut. Kontraksi ini biasanya hanya dapat dilihat ketika mendekati kecepatan cahaya. Kontraksi panjang hanya terlihat pada arah paralel dengan arah dimana benda yang diamati bergerak. Efek ini hampir tidak terlihat pada kecepatan sehari-hari dan diabaikan untuk semua kegiatan umum. Hanya pada kecepatan sangat tinggi dapat terlihat. Pada kecepatan 13.400.000 m/s (30 juta mph, 0.0447c) kontraksi panjangnya adalah 99.9% dari panjang saat diam; pada kecepatan 42.300.000 m/s (95 juta mph, 0.141c), panjangnya masih 99%. Ketika semakin mendekati kecepatan cahaya, maka efeknya semakin kelihatan, seperti pada rumus:

Rumus Kontraksi Panjang

Kontraksi panjang atau penyusutan panjang hanya terjadi pada pada komponen panjang benda yang sejajar dengan arah gerak. Semua komponen panjang lainnya yang tegak lurus terhadap arah gerak (arah kecepatan v) tidak mengalami penyusutan panjang.

Massa Relativistik

Massa Relativistik

Untuk gerakan – gerakan benda dengan kecepatan relative kecil tidak terjadi perubahan massa. Perubahan itu baru tampak jika kecepatannya mendekati kecepatan cahaya. Oleh Einstein hubungan massa diam dan massa bergerak yang ditinjau oleh pengamat dirumuskan sebagai berikut :

Rumus massa relativistik


 

Momentum Relativistik

Momentum Relativistik

Anda telah mengetahui bahwa besar momentum suatu benda bermassa m yang sedang bergerak dengan kelajuan v diberikan sebagai : p = m.v. Untuk benda yang bergerak dengan kecepatan realtivistik maka momentumnya adalah momentum relativistik. Besar momentum relativistik p diperoleh dari persamaan p = mv dengan memasukkan m sebagai massa relativistik yaitu:

Rumus Momentum relativistik

Jadi persamaan momentum relativistic seperti berikut:


 

Energi Relativistik

Energi Relativistik

Albert Einstein pada tahun 1905 menyatakan bahwa ada kesetaraan antara massa dan energi pada benda yang bergerak mendekati kecepatan cahaya. Pada penyinaran zat radioaktif, selalu disertai energi yang sangat besar. Energi ini diserap dan berubah menjadi panas. Jika benda diam menerima energi kinetik, massa relatif benda akan bertambah. Tetapi, jika kehilangan energi, massa benda relatif akan berkurang. Dalam fisika klasik kita mengenal dua prinsip kekekalan, yaitu kekekalan massa (klasik) dan kekekalan energi. Dalam relativitas, kedua prinsip kekekalan tersebut bergabung menjadi prinsip kekekalan massa-energi, dan memegang peranan penting dalam reaksi inti. Menurut Einstein, benda yang bergerak dengan kelajuan v, akan memiliki energi kinetik. Ini karena adanya kesetaraan antara massa dengan energi.

Rumus Energi relativistik

Dimana :
Ek=Energi kinetik relativitas (Joule)
m0=massa diam (Kg)
m=Massa total (Kg)
c=Kecepatan Cahaya

Hukum Kekekalan Energi Relativistik

Hukum Kekekalan Energi Relativistik

Jika sebuah benda dalam keadaan diam (massa diam mo membelah secara spontan menjadi dua bagian massa diam masing – masing mo1 dan mo2) yang bergerak masing-masing dengan kelajuan v1 dan v2, maka berlaku hukum kekekalan energi relativistik, yaitu energi relativistik awal sama dengan energi relativistik akhir.

Rumus Hukum Kekekalan Energi Relativistik


 

Latihan 1

Kerjakan soal dibawah ini !
Sebuah balok kayu yang diukur saat bergerak menyusut sebesar 30cm dari panjang benda yang diukur dalam keadaan diam. Bila panjang benda dalam keadaan diam sebesar 150cm dan kecepatan cahaya dinotasikan dengan c, berapa kecepatan benda tersebut dalam keadaan bergerak? 

A. 0,3 c

B. 0,4 c

C. 0,5 c

D. 0,6 c

E. 0,7 c

Latihan 2

Kerjakan soal di bawah ini dengan benar!
Sebuah Benda memiliki masa benda sebesar 10 kg bergerak dengan kecepatan 0,6 c. Tentukan besar Momentum benda tersebut! 

A. 6,4 c

B. 7,3 c

C. 7,6 c

D. 7,4 c

E. 7,5 c

Latihan 3

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !
Fenomena memendeknya sebuah objek yang diukur oleh pengamat yang sedang bergerak pada kecepatan bukan nol relatif terhadap objek tersebut  disebut dengan…

A. Kontraksi panjang

B. Massa relativistik

C. Dilatasi Waktu

D. Kontraksi massa

E. Momentum relativistik

Latihan 4

Kerjakan soal dibawah ini dengan benar !
Dalam fisika klasik kita mengenal dua prinsip kekekalan, yaitu …

A. Kekekalan frekuensi dan kekekalan ruang

B. Kekekalan massa dan kekekalan luas

C. Kekekalan massa dan kekekalan energi

D. Kekekalan waktu dan kekekalan ruang

E. Kekekalan dimensi dan kekekalan waktu

Latihan 5

Kerjakan soal berikut ini !
Sebuah benda yang memiliki massa diam m0 maka benda tersebut jika bergerak dengan kecepatan mendekati kecepatan cahaya akan mengalami perubahan massa yang disebut dengan ….

A. Massa Relativistik

B. Energi Relativistik

C. Momentum Relativistik

D. Gerak Relativistik

E. Waktu Relativistik

redesain-navbar Portlet