Baris dan Deret dari Aritmatika dan Geometri

Barisan Aritmatika

Barisan dari aritmatika dapat di artikan yang artinya adalah susunan bilangan yang real dan membentuk pola tertentu. Kemudian arti dari deret aritmatika sendiri iyalah sebuah penjumlahan dari barisan aritmatika. Dan ciri – ciri umum nya dari barisan aritmatika yaitu mempunyai beda yang sama dari satu bilangan ke bilangan yang berikut nya. Contoh dari barisan aritmatika ialah seperti di bawah ini :

2 , 10 , 18 , 26 , 34 , 42 … dan seterusnya

Dan barisan di atas mempunyai nilai beda yaitu 8 ( b = 8 ). Selanjut nya akan kita bahas lebih dalam lagi soal rumus, barisan, dan deret dari aritmatika.

a         a + b         a + 2b …     a + ( n – 1 ) b

      +b             +b

Pengertian dari barisan artimatika sendiri iyalah sebuah barisan dengan selisih antara 2 suku yang berurutan selalu tetap. Dan selisih antara 2 suku yang berurutan pada barisan aritmatika ini di sebut dengan beda ( b ). Dan rumus untuk menentukan beda pada suatu barisan di aritmatika yaitu seperti contoh di bawah ini.

b = Un – Un-1

beda nya adalah ( b ), suku ke – n nya adalah ( Un dan Un-1 )

Sehingga untuk menentukan suku ke - n suatu barisan aritmatika maka dapat ditentukan sebuah rumus :

Un = a + (n - 1)b

Keterangan :

a = suku pertama

b = beda

Un = suku ke n

n = bilangan bulat

 

Contoh :

Di ketahui suatu barisan 5, -2, -9, -16,…., maka tentukanlah rumus suku ke – n!

Jawab :

Selisih 2 suku berurutan pada barisan 5, -2, -9, -16,… adalah tetap, yakni b = -7

sehingga barisan bilangan nya di sebut dengan barisan aritmatika.

Rumus suku ke – n barisan aritmatika tersebut ialah :

Un = a + ( n – 1 ) b

Un = 5 + ( n – 1 ) ( -7 )

Un = 5 – 7n + 7

Un = 12 – 7n

Itulah penjelasan lengkap tentang rumus barisan aritmatika dan deret aritmatika beserta contoh soal dan cara penggunaan dari rumus barisan aritmatika, semoga bermanfaat.