Rumus integral bisa dipakai buat menghitung luas guci, loh! Kamu sudah tahu rahasia ini apa belum, Sobat Pintar? Eits.. tapi ada syaratnya!

Syarat pertama, bentuk gucinya harus simetris. Syarat berikutnya, menghitung luas dan volume gucinya menggunakan fungsi Integral Tentu.

Apa sih, integral Tentu itu? Sebelum membahas tentang Integral Tentu, kita belajar dahulu tentang integral matematika, yuk!

 

Pengertian Integral di Matematika

Photo by cottonbro studio on Pexels

Integral adalah salah satu cabang ilmu kalkulus. Secara umum, integral mengukur jumlah atau akumulasi dari sesuatu dalam suatu domain tertentu. Maka dari itu, pengertian nilai integral mencakup luas di bawah kurva fungsi pada interval tertentu.

Kamu sudah belajar tentang turunan, Sobat? Nah, integral bisa dibilang sebagai anti turunan. Maksudnya, proses penyelesaian matematika integral merupakan kebalikan dari turunan. Menarik, bukan?

 

Konsep, Jenis, dan Rumus Integral

Photo by George Pak on Pexels

Seperti yang sudah disebutkan sebelumnya, integral matematika merupakan kebalikan dari turunan. Dengan demikian, apabila sebuah fungsi f(x) diturunkan menjadi f’(x), maka integral dari f’(x) adalah f(x) itu sendiri.

Rumus dasar integral secara umum mengacu pada konsep dari seorang ilmuwan Jerman, Georg Friedrich Bernhard Riemann. Konsep integral ini biasa disebut dengan integral Riemann, dengan lambang integral yang secara matematis dapat dituliskan:

Integral memang berhubungan erat dengan turunan, tetapi tidak semua sifat pada turunan bisa digunakan untuk menyelesaikan integral matematika. Integral sendiri terbagi menjadi dua jenis, yaitu Integral Tak Tentu dan Integral Tentu. Integral tak tentu hanya berupa sebuah fungsi dalam sebuah variabel, sedangkan integral tentu menghasilkan sebuah nilai.

Integral Tak Tentu

Integral Tak Tentu adalah jenis integral yang hasilnya masih berupa fungsi dalam variabel tertentu dan masih memuat konstanta integrasinya. Integral Tak Tentu tidak memiliki batas atas dan batas bawah. Rumus Integral Tak Tentu, yaitu:

Kamu mau menyelesaikan fungsi integral ini dengan lebih mudah, Sobat Pintar? Wajib tahu dong, apa saja sifat Integral Tak Tentu di bawah ini.

Integral Tentu

Integral Tentu adalah bentuk integral matematika yang memiliki batasan atas dan batasan bawah yang jelas, sehingga menghasilkan sebuah nilai. Rumus Integral Tentu yaitu:

Sama halnya, kalau pengin menyelesaikan fungsi integral ini dengan lebih mudah, kalian wajib tahu sifat-sifat yang berlaku pada Integral Tentu. Apa saja sifat Integral Tentu itu?

 

Contoh Soal Integral

Setelah mengetahui sifat integral, sekarang kita lanjut belajar dari contoh soal. Perhatikan contoh soal integral berikut, Sobat.

Pembahasan:

Pembahasan:

Pembahasan:

Pada contoh di awal, disebutkan bahwa salah satu manfaat integral adalah untuk mengetahui luas guci yang simetris. Dalam lingkup yang lebih luas, integral matematika dapat digunakan untuk memecahkan berbagai masalah di berbagai bidang ilmu, seperti fisika, ekonomi, dan statistik.

Penting banget kan, ternyata belajar integral itu, Sobat Pintar? Setelah belajar tentang matematika integral dan juga contoh soal integral di atas, sekarang kamu dapat mengerjakan latihan soal integral lainnya di aplikasi Aku Pintar. Download aplikasi Aku Pintar di Play Store atau App Store, ya! 

 

 

 

Penulis: Sophia

Penyunting: Deni Purbowati