APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama


 

Yuk, mulai belajar bersama!

Pengertian Dinamika Benda Tegar

A. Pengertian Dinamika Benda Tegar


 

Buku kelas X anda telah mempelajari tentang dinamika partikel. Dimana suatu benda (dianggap sebagai suatu titik materi) mengalami gerak translasi (bisa lurus atau melengkung) jika resultan gaya pada benda itu tidak nol (F tidak sama dengan 0). Untuk menyelesaikan masalah dinamika partikel, anda harus mahir menggambar diagram benda bebas, kemudian menggunakan F=m.a.

Dalam sub bab ini anda akan mempelajari dinamika benda tegar (benda yang ukurannya tidak diabaikan), dimana resultan gaya dapat menyebabkan gerak translasi dan juga rotasi (berputar dalam poros tertentu). Rotasi disebabkan oleh adanya torsi, yakni ukuran kecenderungan sebuah gaya untuk memutar suatu benda tegar terhadap titik poros tertentu. Tampak ada analogi antara besaran translasi dan besaran rotasi. Gaya F mirip dengan torsi, massa m mirip dengan momen inersia I, dan percepatan linear a mirip dengan percepatan sudut alfa. Ternyata masalah gerak rotasi tertentu seperti menggelinding dapat diselesaikan dengan mudah hukum kekekalan energi mekanik daripada dinamika partikel:


Keterangan:


 

 

 

Pengertian Torsi


 

B. Pengertian Torsi

Penyebab gerak suatu benda adalah gaya. Pada gerak rotasi, sesuatu yang menyebabkan benda untuk berotasi atau berputar disebut momen gaya atau torsi. Konsep torsi dapat dilihat pada saat kita membuka pintu. Cobalah membuka pintu dari bagian yang dekat dengan engsel. Bagaimanakah gaya yang kalian keluarkan? Sekarang, cobalah kembali membuka pintu dari bagian paling jauh dari engsel. Bandingkan gaya yang diperlukan antara dua perlakuan tersebut. Tentu saja membuka pintu dengan cara mendorong bagian yang jauh dari engsel lebih mudah dibandingkan dengan mendorong bagian yang dekat dengan engsel.


Gambar diatas menunjukkan sebuah pintu yang tampak dari atas. Gaya dorong F diberikan pada pintu dengan membentuk sudut alfa terhadap arah mendatar. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja,  maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

Momen gaya didefinisikan sebagai hasil kali antara gaya dengan jarak titik ke garis kerja gaya pada arah tegak lurus. Dimana T = I.a, arah momen gaya memenuhi kaidah tangan kanan. Genggaman jari bertindak sebagai arah rotasi, dan ibu jari sebagai momen gaya.

Lengan torsi adalah jarak tegak lurus antara garis sepanjang mana gaya itu bekerja dan sumbu rotasi. Torsi merupakan besaran vektor sehingga mempunyai nilai dan arah. Torsi bernilai positif, maka artinya benda berputar berlawanan dengan arah putar jarum jam, dan bernilai negatif artinya benda berputar searah arah dengan arah putar jarum jam.

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa pengertian “Torsi”?…

A. Besaran vektor sehingga mempunyai nilai dan arah

B. Benda yang berputar

C. Benda yang diam

D. Besaran yang berputar

E. Besaran yang tidak ada arahnya

Latihan 2

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa penyebab terjadinya rotasi pada benda?....

A. Massa Benda

B. Gravitasi Benda

C. Torsi Benda

D. Berat Benda

E. Arah Benda

Latihan 3

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Mengapa ketika menarik engsel pintu jauh lebih mudah saat jarak antara tangan dan engsel berjauhan?...

A. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja,maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

B. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin susah pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

C. Semakin kecil gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

D. Semakin besar gaya yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin kecil momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

E. Semakin besar kecepatan yang diberikan, semakin cepat pintu terbuka. Semakin besar jarak engsel dari tempat gaya bekerja, maka semakin besar momen gaya sehingga pintu lebih mudah terbuka.

Latihan 4

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Bagaimana keadaan torsi ketika bernilai positif?

A. Berputar searah jarum jam

B. Berputar berlawanan arah jarum jam

C. Berputar pada porosnya

D. Mempertahankan diri

E. Berputar mengelilingi matahari

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Bagaimana keadaan torsi saat berputar searah jarum jam?

A. Bernilai positif

B. Bernilai nol

C. Bernilai negatif

D. Bernilai pas

E. Tak bernyawa

Latihan 6

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Arah momen gaya memenuhi kaidah?....

A. Tangan kiri

B. Tangan kanan

C. Tangan kaki

D. Ketuhanan

E. Buku paket

Pengantar Momen Inersia dan Teorema Sumbu Sejajar



A. Pengertian Momen Inersia
Inersia adalah kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak. Benda yang sukar bergerak dikatakan memiliki inersia yang besar. Bumi yang selalu dalam keadaan rotasi memiliki inersia rotasi. Jadi, Momen Inersia adalah ukuran besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel penyusunnya. Kecenderungan sebuah benda untuk mempertahankan keadaan diam atau bergerak lurus beraturan disebut dengan Inersia.

Inersia disebut juga dengan lembam. Keadaan alami benda ini berkaitan erat dengan hukum I Newton. Oleh karena itu, Hukum I Newton disebut juga hukum inersia atau hukum kelembaman. Momen inersia dari sebuah partikel bermassa m didefinisikan sebagai hasil kali massa partikel dengan kuadrat jarak tegak lurus dari titik poros (r^2). Momen inersia sebuah partikel dirumuskan sebagai berikut:

I=m.r2

Keterangan:

I = Momen Inersia (Kg.m2)

m = Massa (kg)

r = Jari-jari (m)


 

B.Teorema Rumus Sumbu Sejajar

Kita sudah dapat menentukan momen inersia batang bermassa M dan panjang L terhadap poros melalui pusat massanya, yaitu Bagaimana jika kita diminta untuk menentukan Momen inersia ini terhadap poros melalui salah satu ujung batang. Jika momen inersia terhadap pusat massa adalah Ipm maka momen inersia terhadap poros sejajar melalui titik sembarang (titik s), Is ,yang berjarak d dari pusat massa bisa dihitung dengan rumus:

Keterangan:


 

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Silinder pejal berjari – jari 10 cm menggelinding di atas bidang miring kasar berkemiringan 30 dengan gaya sebesar 10 N pada pusat silinder diketahui nilai koefisien gesekan  kinetik adalah 0,2 dan energi kinetik silinder pada t = 4 s. Tentukan Percepatan sudut silindernya! ...

A. 20 rad/s

B. 10 rad/s

C. 8 rad/s

D. 6 rad/s

E. 5 rad/s

Latihan 2

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Tiga buah partikel dengan massa m, 2m, 3m dipasang pada ujung kerangka yang terletak pada bidang xy. Jika sistem diputar terhadap massanya diabaikan. Sistem sumbu y, maka momen inersia sistem adalah ....

A. 5 ma

B. 7 ma

C. 5 ma2

D. 6 ma2

E. 7 ma2

Latihan 3

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa pengertian momen inersia?...

A. Ukuran besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel penyusunnya

B. Ukuran kecilnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel penyusunnya

C. Ukuran besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel bebannya

D. Ukuran kecilnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan benda atau partikel bebannya

E. Ukuran besarnya kecenderungan berotasi yang ditentukan oleh keadaan matahari

Latihan 4

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa yang dimaksud dengan "Inersia"?

A. Kecenderungan benda untuk mempertahankan keadaannya naik itu tetap diam atau bergerak

B. Kecenderungan benda untuk jalan-jalan

C. Kecenderungan benda berputar

D. Kecenderungan benda berpindah tempat

E. Kecenderungan benda mempertahankan tuannya

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Momen inersia berkaitan dengan hukum apa?....

A. Hukum 1 newton

B. Hukum 2 newton

C. Hukum 3 Newton

D. Hukum Bernoulli

E. Hukum gravitasi

Pengertian dan Rumus Hukum Kekekalan Momentum

A. Pengertian Hukum Kekekalan Momentum
Anda telah mengenal besaran momentum linear yang dinyatakan oleh p = m.v, pada gerak rotasi, yang analogi dengan momentum linear adalah momentum sudut. Seperti momentum linear, momentum sudut juga merupakan suatu besaran vektor. Arah momentum sudut dari suatu benda yang berputar diberikan oleh aturan tangan kanan. Pada keempat jari yang dirapatkan sesuai dengan arah gerak rotasi, maka arah tunjuk ibu jari menyatakan arah vektor momentum sudut. Momentum sudut dirumuskan:


 

Keterangan:


 


Kekekalan momentum sudut dapat didemonstrasikan dengan baik oleh seorang penari es.


Sumber: Modul Fisika kelas 11 (Doc.Kemdikbud)

Pada gambar di atas penari diperlihatkan memulai rotasinya dengan kedua lengan terentang. Dengan melipat kedua lengannya, penari itu memperkecil momen inersianya terhadap poros (untuk mengecil maka juga mengecil) dan sebagai akibatnya, dia berputar lebih cepat (kecepatan sudut bertambah besar).

Perbandingan antara energi kinetik sebelum dan sesudah kedua lengan anak direntangkan memberikan hasil bahwa energi kinetik sistem berkurang (tidak kekal). Dapatkah kita simpulkan bahwa pada kasus dimana hukum kekekalan momentum sudah berlaku, hukum kekekalan energi tidak berlaku.

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Peluru dengan massa 10 g dan kecepatan 1000 m/s mengenai dan menembus sebuah balok, dengan massa 100 kg yang diam di atas bidang datar tanpa gesekan. Diketahui kecepatan peluru setelah menembus balok adalah 100 m/s. Tentukan kecepatan balok karena tertembak peluru!

A. 0,07 m/s

B. 0,08 m/s

C. 0,09 m/s

D. 0,10 m/s

E. 0,11 m/s

Latihan 2

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Sebuah bola golf bermassa 0,25 kg dipukul dengan stik hingga melesat dengan kelajuan 60 m/s. Jika selang waktu kontak antara stik dan bola 0,05 sekon, berapakah gaya rata-rata yang dikerjakan stik?

A. 10 N

B. 100 N

C. 200 N

D. 300 N

E. 400 N

Latihan 3

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Kemana arah momentum sudut berputar?....

A. Kaidah kaki kanan

B. Kaidah tangan kanan

C. Aturan tangan kiri

D. Aturan kaki kiri

E. Searah jarum jam

Latihan 4

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Seorang penari balet melipat tangannya, sesuai hukum kekekalan momentum sudut apa yang terjadi?...

A. Memperlambat gaya

B. Memutar penari

C. Memperkecil momen inersia

D. Memperbesar momen inersia

E. Penari gerah

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Mengapa pada penari balet tidak berlaku hukum kekekalan energi kinetik?....

A. Karena adanya gaya

B. Karena adanya momen gaya

C. Karena adanya kecepatan sudut

D. Karena adanya hukum kekekalan momentum sudut

E. Karena adanya tarian

Pengantar Kesetimbangan, Macam-Macam Kesetimbangan Benda Tegar dan Kesetimbangan Partikel


 

A. Pengertian Kesetimbangan



Korsel gantung dikatakan melakukan gerak rotasi karena lintasannya berbentuk lingkaran dan ada sumbu sebagai pusatnya. Nah sobat pintar, wahana korsel gantung tersebut menerapkan konsep kesetimbangan loh!

Sobat pintar, coba perhatikan tempat duduk para penumpang wahana korsel gantung. Terbuat dari apakah tempat duduk tersebut? Apakah mungkin terbuat dari karet? Jelas tidak mungkin, ya. Jika terbuat dari karet, kemungkinan besar akan putus. Akibatnya, penumpang bisa jatuh. Ini tentunya sangat berbahaya sobat pintar! Itulah mengapa tempat duduk para penumpang terbuat dari logam yang sangat kuat agar menjaga keseimbangan. Para penumpang akan tetap seimbang jika dikenai gaya dari luar. Ingin tahu selengkapnya tentang keseimbangan benda tegar? Simak pembahasan berikut!

Dilihat dari kata yang menyusunnya, kesetimbangan benda tegar tersusun atas dua bagian, yaitu kesetimbangan dan benda tegar. Kesetimbangan menunjukkan suatu keadaan yang berada dalam kondisi setimbang atau seimbang. Sedangkan benda tegar merupakan kata yang digunakan untuk menunjukkan suatu benda yang bentuk atau geometrinya akan selalu tetap meskipun diberikan gaya. Sehingga dapat dikatakan bahwa suatu benda tegar akan mempertahan bentuknya dari pengaruh gaya. Hal inilah yang menyebabkan bentuknya selalu tetap meskipun gaya telah diberikan kepadanya. Jika suatu benda tegar mengalami gerak translasi atau gerak rotasi sekalipun, bentuknya tidak akan mengalami perubahan. Artinya, benda tegar memiliki bentuk tetap.

Maka Kesetimbangan Benda Tegar dapat diartikan sebagai suatu benda yang berada dalam keadaan yang setimbang atau seimbang. Kesetimbangan benda tegar merupakan suatu keadaan dimana momentum sebuah benda tegar bernilai nol.

Adapun syarat yang harus dipenuhi benda tegar agar mencapai kesetimbangan adalah sebagai berikut :
1. Total gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol (F = 0)
2. Total momen gaya yang bekerja pada benda sama dengan nol (Torsi = 0)


 

B. Macam-macam Kesetimbangan 

Keseimbangan stabil/mantap adalah keseimbangan suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan pada benda dihentikan, benda akan kembali ke posisi keseimbangan semula. Contoh: Keseimbangan stabil dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menaikkan titik beratnya (energi potensialnya). 
Keseimbangan labil/goyah adalah keseimbangan pada suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan/dialami benda dihentikan, maka benda tidak kembali ke posisi keseimbangan semula, tetapi bahkan memperbesar gangguan tersebut. Contoh: Keseimbangan pada suatu benda dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda jika gangguan yang dialaminya menurunkan titik beratnya (energi potensialnya).
Keseimbangan indeferen/netral adalah keseimbangan pada suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan tidak mengubah posisi benda. Contoh : Keseimbangan indiferen dapat dipandang sebagai keseimbangan yang dimiliki benda dimana jika gangguan yang dialaminya tidak menyebabkan perubahan titik beratnya (energi potensialnya).image widgetmage widget

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Pada sistem kesetimbangan benda seperti pada gambar, panjang AB = 80 cm, AC = 60 cm, dan berat 18 N. Jika ujung batang digantungkan beban 3 N, maka tegangan pada tali adalah …

A. 45 N

B. 55 N

C. 65 N

D. 75 N

E. 85 N

Latihan 2

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Tentukan koordinat titik berat potongan karton homogen pada gambar berikut!


 

A. (1,6 ; 1,6)

B. (1,7; 1,6)

C. (1,8 ; 1,6)

D. (1,9 ; 1,6)

E. (2,0 ; 1,6)

Latihan 3

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Permainan apakah yang menerapkan konsep kesetimbangan?....

A. Korsel gantung

B. Gerobak sodor

C. Petak umpat

D. Benteng takeshi

E. Batu tujuh

Latihan 4

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa yang dimaksud dengan kesetimbangan benda tegar?.....

A. Keadaan lembam

B. Keadaam benda berputar

C. Keadaan benda memiliki kecepatan sudut

D. Keadaan benda seimbang (nol)

E. Keadaan benda tak seimbang

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Kesetimbangan pada suatu benda di mana setelah gangguan yang diberikan tidak mengubah posisi benda, merupakan pengertian dari?....

A. Kesetimbangan netral

B. Kesetimbangan tegar

C. Kesetimbangan benda tegar

D. Kesetimbangan utama

E. Kesetimbangan labil

Pengertian dan Rumus Titik Berat



A. Pengertian Titik Berat
Pusat berat/ titik berat adalah suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut.Tinjaulah sebuah benda tiga dimensi berukuran, berbentuk, dan ber massa m sembarang.


Sumber: Modul Kemdikbud

Jika kita gantung benda tersebut seperti pada gambar di atas, dari sembarang titik seperti A, maka benda akan berada pada kesetimbangan dibawah aksi tarikan pada tali dan resultan W dari gaya gravitasi yang bereaksi pada semua partikel benda tersebut. Resultan ini jelas kolinier dengan tali, dan misalkan kita menandai posisinya. 

B. Cara Menghitung Titik Berat

Tabel benda dan letak titik beratnya


Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:


Benda berbentuk garis/kurva: Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:


Benda berbentuk luas: Daftar titik beberapa benda berbentuk luas dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda luasan digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Benda berbentuk ruang/volume: Daftar titik beberapa benda bervolume dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda luasan digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:


Beberapa contoh penerapan titik berat antara lain permainan akrobat. Ide pada permainanacrobat adalah bagaimana mengatur titik berat gabungan mereka segaris dengan titik tumpu pada lantai (poros). Ini menyebabkan berat total w yang bekerja pada titik berat tidak memiliki lengan momen atau sama dengan nol, sehingga menghasilkan torsi sama dengan nol. Akibatnya sistem seimbang dan pemain acrobat tidak memiliki torsi putar terhadap titik poros yang dapat menyebabkan mereka jatuh ke lantai.

Latihan 1

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Apa yang dimaksud dengan titik berat?

A. Beratnya suatu benda ketika ditimbang

B. Massa gravitasi suatu benda

C. Beban hidup yang berat

D. Suatu titik tempat berpusatnya massa/berat dari benda tersebut

E. Titik tempat benda pada massanya

Latihan 2

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Manakah yang termasuk contoh penerapan titik berat?

A. Kincir angin

B. Permainan akrobat

C. Lompat karet

D. Petak umpet

E. PDKT

Latihan 3

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Titik berat ada pada benda berikut kecuali?....

A. Benda kurva/garis

B. Benda ruang

C. Benda luasan

D. Benda volume

E. Benda 5D

Latihan 4

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Mengapa pada pemain akrobat nilai torsinya sama dengan nol?....

A. Adanya sistem seimbang

B. Adanya sistem momen gaya

C. Adanya sistem kayu

D. Adanya momentum sudut

E. Adanya energi kinetik

Latihan 5

Jawablah pertanyaan berikut ini!

Mengapa pemain akrobat tidak jatuh?....

A. Karena ada kayu

B. Karena mengatur titik berat gabungan Mereka segaris dengan titik tumpu pada lantai (poros)

C. Karena mengatur momentum sudut sejajar

D. Karena mereka diatas

E. Karena mereka diam

redesain-navbar Portlet