APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Haloo sobat pintar ... sebelum kita belajar materi gelombang berjalan dan stasioner yukk kita cermati terlebih dahulu peta konsep berikut.


 

Persamaan Simpangan Gelombang Berjalan


 

Gelombang Berjalan adalah gelombang yang amplitudo dan fasenya tetap pada setiap titik yang dilewatinya. Pada seutas tali panjang digetarkan sehingga pada tali merambat gelombang transversal ke arah sumbu-x positif seperti terlihat pada gambar di bawah. 

 


 

Gelombang berjalan yang dihasilkan dimulai dari titik O, yaitu titik asal rambatan gelombang. Saat titik O telah bergetar t sekon, simpangan getar titik O terhadap waktu gelombang memenuhi persamaan simpangan getar harmonis.

Persamaan umum Gelombang
Persamaan umum gelombang dapat dituliskan dalam persamaan berikut :


Dimana,


 

Bentuk lain dari persamaan gelombang


 

 

Arah Rambat, Kecepatan dan Percepatan Gelombang berjalan

Arah Rambat Gelombang 

Untuk pola gelombang 

Ada beberapa perjanjian tanda diantaranya yaitu :

  • Tanda Amplitudo (+) jika gerakan pertama ke arah atas
  • Tanda Amplitudo (-) jika gerakan pertama ke arah bawah
  • Tanda dalam kurung (+) jika gelombang merambat ke arah sumbu X negatif / ke kiri
  • Tanda dalam kurung (-) jika gelombang merambat ke arah sumbu X positif / ke kanan

 

Persamaan Kecepatan Gelombang 

Kecepatan gelombang merupakan turunan pertama dari fungsi simpangan  (y) terhadap waktu.

Jika

maka :


Persamaan Percepatan Gelombang

Percepatan gelombang merupakan turunan pertama dari fungsi kecepatan  (v) terhadap waktu.

Jika 

maka :

Sudut Fase Gelombang

Konsep Sudut Fase Gelombang

Sudut Fase adalah sudut yang ditempuh oleh benda yang bergetar. Sudut fase dinyatakan dalam fungsi sinus dari persamaan umum gelombang.

Persamaan Fase Gelombang

Persamaan sudut fase gelombang dapat dirumuskan dalam persamaan berikut 

  • Titik-titik yang berjarak I pada gelombang fasenya sama.
  • Titik-titik yang berjarak ½ I pada gelombang fasenya berlawanan.

Fase Gelombang

Konsep Fase Gelombang

Fase adalah bagian atau tahapan gelombang. Fase dilambangkan dengan φ(phi).  Pada contoh berikut gerakan jarum menit dan jam merupakan sebuah gerak melingkar beraturan. Konsep fase juga diterapkan pada gerak harmonik sepeti yang dialami oleh gelombang benda yang bergetar.

Persamaan Fase Gelombang

Persamaan fase gelombang dapat dirumuskan dalam persamaan berikut :

Titik-titik yang berjarak I pada gelombang fasenya sama.

Titik-titik yang berjarak ½ I pada gelombang fasenya berlawanan.

Beda Fase

 

Konsep Beda Fase Gelombang

Beda Fase adalah perbedaan fase gelombang atau tahapan gelombang 

Persamaan Fase Gelombang

Persamaan beda fase gelombang dapat dirumuskan dalam persamaan berikut :

Dua buah titik bisa memiliki fase sama dengan syarat sebagai berikut:

atau

dengan  n = 0,1,2,3, ……

Dua buah titik bisa memiliki fase berlawanan dengan syarat sebagai berikut:

atau

dengan  n = 0,1,2,3, ……


 

 

Latihan 1

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Persamaan simpangan gelombang berjalan memenuhi 


 y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah …

A. 200 cm/s

B. 300 cm/s

C. 400 cm/s

D. 500 cm/s

E. 600 cm/s

Latihan 2

 Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan


 y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah …

A. 200 cm/s

B. 0,25 cm/s

C. 0,10 cm/s

D. 0,01 cm/s

E. 10 cm/s

Latihan 3

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan


y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Maka panjang gelombang tersebut adalah …

A. 1 cm

B. 2 cm

C. 3 cm

D. 4 cm

E. 5 cm

Latihan 4

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Sebuah gelombang berjalan dipermukaan air memenuhi persamaan  

y dan x dalam cm dan t dalam sekon. Maka frekuensi gelombang tersebut adalah …

A. 10 Hz

B. 15 Hz

C. 20 Hz

D. 25 Hz

E. 30 Hz

Latihan 5

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Dari gambar tersebut titik-titik yang memenuhi fase 1 adalah …

A. P dengan V

B. P dengan U

C. Q dengan U

D. Q dengan T

E. R dengan S

Ujung Bebas

Sobat pintar, masih ingatkah kalian konsep gelombang stasioner pada bab sebelumnya tentang gelombang mekanik ?

Yups, gelombang stasioner (gelombang diam) terjadi karena interferensi dua gelombang yang berfrekuensi sama, panjang gelombangnya sama, amplitudonya sama, lajunya juga sama, tetapi arahnya berlawanan. Gelombang stasioner ini ditimbulkan karena dua kejadian yaitu gelombang stasioner akibat pemantulan ujung bebas dan gelombang stasioner akibat pantulan pada ujung tetap

Gelombang stasioner akibat pantulan ujung bebas.
Contoh gelombang stasioner ujung bebas adalah superposisi gelombang pada seutas tali dimana salah satu ujungnya dikaitkan dengan sebuah cincin yang dapat bergerak bebas.

Pada gelombang jenis ini, gelombang pantul tidak mengalami pembalikan fase. Rambatan gelombang pada ujung tali bebas dapat ditunjukkan pada gambar di bawah


Jadi, jika sebuah gelombang tersebut tegak yang terjadi di dalam sebuah tali, maka akan terdapat titik simpul di ujung tetap, dan titik perut di ujung bebas.

Hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung bebas adalah : 

y = y1 + y2

Dengan, 


dan


Maka,


Menentukan letak perut dan sumpul dari ujung bebas

Jarak perut terhadap ujung pantul :

n = 0, 1, 2, 3, ….

Jarak simpul terhadap ujung pantul :

n = 0, 1, 2, 3, ….

Ujung Terikat


 

Gelombang Stasioner Akibat Ujung Terikat (Tetap)
Contoh gelombang stasioner ujung tetap adalah superposisi gelombang pada seutas tali dimana salah satu ujungnya di ikatkan pada tiang sehingga tidak dapat bergerak bebas.

Pada gelombang jenis ini, gelombang pantul mengalami pembalikan fase sebesar ½ . Untuk lebih memahaminya perhatikan gambar berikut ini!

Hasil superposisi gelombang datang dan gelombang pantul pada ujung terikat adalah :

y = y1 + y2

Dengan, 


dan

Maka, 

Rumus letak simpul dan perut untuk gelombang stasioner pada ujung tetap Letak simpul

Jarak perut terhadap ujung pantul :


n = 0,1,2,3,4, ...

Jarak simpul terhadap ujung pantul :


n = 1,2,3,4, ...

 

 

Latihan 1

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Terdapat dua gelombang dengan amplitudo dan frekuensi yang sama besar, tetapi memiliki arah rambat yang berlawanan. Hal ini akan menghasilkan …

 

A. gelombang mekanik

B. gelombang elektromagnetik

C. gelombang transversal

D. gelombang stasioner

E. gelombang berjalan

Latihan 2

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Persamaan gelombang stasioner dirumuskan dengan


dengan x dan y dalam m dan t dalam sekon. Cepat rambat gelombang tersebut adalah …

A. 10 m/s

B. 100 m/s

C. 1.000 m/s

D. 10.000 m/s

E. 100.000 m/s

Latihan 3

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan 


semua dalam satuan SI. Maka amplitudo gelombang nya adalah …

A. 10 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 40 cm

E. 50 cm

Latihan 4

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Suatu gelombang stasioner mempunyai persamaan



 semua dalam satuan SI. Maka amplitudo gelombang nya adalah …

 

A. 10 cm

B. 20 cm

C. 30 cm

D. 40 cm

E. 50 cm

Latihan 5

Jawablah soal di bawah ini dengan benar !

Seutas senar yang panjangnya 2 m diikat salah satu ujungnya dan ujung lainnya digetarkan dengan vibrator sehingga terbentuk 5 simpull gelombang stasioner. Maka letak perut ke dua dari ujung pantul adalah …

 

A. 1/4 m

B. 3/4 m

C. 4/3 m

D. 2/3 m

E. 3/2 m

redesain-navbar Portlet