Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat

Apasih yang diketahui tentang bilangan berpangkat? Yuk, Sobat Pintar perhatikan penjelasan dibawah ini.

Gambar Karton, gunting, dan kertas

Perhatikan gambar diatas !
1.    Ambil kertas tersebut, lalu lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ).
2.     Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
3.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
4.    Kemudian lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ). 
5.    Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
6.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
7.    Lakukan kegiatan tersebut sampai beberapa kali.

Dari Kegiatan diatas, diperoleh bahwa banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-1. Banyak kertas hasil pengguntingan ke-3 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 dan seterusnya. Jika kamu melakukan pengguntingan kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil pengguntingan adalah

Bentuk di atas merupakan perkalian berulang bilangan 2 yang disebut dengan perpangkatan 2. Secara umum, perkalian berulang dari suatu bilangan x disebut dengan perpangkatan x.

Contoh :

a. Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan (-2) x (-2) x (-2)!

Karena (-2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (-2) x (-2) x (-2) merupakan perpangkatan dengan basis (-2) dan pangkat 3.

Jadi, (-2) x (-2) x (-2) = (-2)³

b. Nyatakan perpangkatan (-0,3)² dan (0,3)² dalam bentuk bilangan biasa.

Pembahasan :

(-0,3)² = (-0,3) x (-0,3)

          = 0,09

(0,3)² = (0,3) x (0,3)

         = 0,09

Pangkat Bilangan Pecahan

1. Pangkat Bilangan Pecahan

Bilangan pangkat merupakan suatu bilangan yang didapatkan dari operasi perkalian terhadap suatu bilangan beberapa kali. Sedangkan bilangan pecahan merupakan suatu bilangan yang ditampilkan dalam bentuk x/y dimana :

1. x disebut pembilang,

2. y disebut penyebut,

3. x dan y merupakan bilangan bulat dan y tidak sama dengan 0.

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)

​​​​​​​

Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor. Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.

Notasi ilmiah memiliki fungsi atau manfaat yaitu untuk menyederhanakan suatu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan. Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih mudah dituliskan.

Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10!

104 = 10.000 ---> Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1
103 = 1000 ---> Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1
102 = 100 ---> Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1
101 = 10 ---> Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1

Contoh :

1) 2,16 x 10⁵ = 2,16 x 100.000 (Dapatkan hasil dari perpangkatan 5 dari basis 10)
                     = 216.000 (Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 5 tempat ke kanan)

2) 0,16 x 10^-3 = 0,16 x 0,001 (Dapatkan hasil dari perpangkatan (-3) dari basis 10)
                      = 0,00016 (Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 3 tempat ke kiri)