Teorema Pythagoras

Memahami Teorema Pythagoras

Pythagoras menyatakan bahwa : “Untuk setiap segitiga siku-siku berlaku kuadrat panjang sisi miring (Hipotenusa) sama dengan jumlah kuadrat panjang sisi siku-sikunya.”
Jika c adalah panjang sisi miring/hipotenusa segitiga, a dan b adalah panjang sisi siku-siku. Berdasarkan teorema Pythagoras di atas maka diperoleh hubungan:
c²= a² + b²
Dalil pythagoras di atas dapat diturunkan menjadi:
a² = c² – b²
b² = c² – a²

Catatan : Dalam menentukan persamaan Pythagoras yang perlu diperhatikan adalah siapa yang berkedudukan sebagai hipotenusa/sisi miring.

Memahami perbandingan sisi-sisi pada segitiga siku-siku dengan sudut 30 - 60 - 90

Perhatikan gambar di bawah ini!

Segitiga ABC diatas merupakan segitiga sama sisi dengan AB = BC = AC = 2x cm dan sudut A = sudut B = sudut C = 60^o. Dikarenakan CD tegak lurus AB, maka CD merupakan garis tinggi sekaligus garis bagi sudut C, sehingga

sudut ACD = sudut BCD =30^o. Dan diketahui  sudut ADC = sudut BDC = 90^o. Titik D merupakan titik tengah AB, dimana panjang AB = 2x cm sehingga panjang BD = x cm

Perhatikanlah segitiga CBD. Kita gunakan teorema pythagoras maka diperoleh

Dengan demikian diperoleh perbandingan sebagai berikut:

Perbandingan diatas dapat digunakan untuk menyelesaikan soal yang berkaitan dengan segitiga siku-siku khusus. Untuk lebih detailnya, berikut adalah tabel yang berisi tentang panjang sisi-sisi pada segitiga siku-siku 30^o - 60^o - 90^o.