APSiswaNavbarV2

redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Halo, Sobat!
Sebelum kita belajar tentang Perpangkatan dan Bentuk Akar, coba kalian perhatikan Peta Belajar Bersama ini dulu, ya!


 

Memahami Konsep Bilangan Berpangkat


Apasih yang diketahui tentang bilangan berpangkat? Yuk, Sobat Pintar perhatikan penjelasan dibawah ini.

Gambar Karton, gunting, dan kertas

Perhatikan gambar diatas !
1.    Ambil kertas tersebut, lalu lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ).
2.     Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
3.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
4.    Kemudian lipat menjadi dua bagian sama besar ( yaitu pada sumbu simetri ). 
5.    Gunting kertas pada sumbu simetri lipatannya. 
6.    Tumpuklah hasil guntingan kertas sehingga tepat menutupi satu dengan yang lain. 
7.    Lakukan kegiatan tersebut sampai beberapa kali.

 

Dari Kegiatan diatas, diperoleh bahwa banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-1. Banyak kertas hasil pengguntingan ke-3 adalah 2 kali lipat dari banyak kertas hasil pengguntingan ke-2 dan seterusnya. Jika kamu melakukan pengguntingan kertas sebanyak n kali maka banyak kertas hasil pengguntingan adalah

Bentuk di atas merupakan perkalian berulang bilangan 2 yang disebut dengan perpangkatan 2. Secara umum, perkalian berulang dari suatu bilangan x disebut dengan perpangkatan x.

Contoh :

a. Nyatakan perkalian berikut dalam perpangkatan (-2) x (-2) x (-2)!

Karena (-2) dikalikan berulang sebanyak tiga kali maka (-2) x (-2) x (-2) merupakan perpangkatan dengan basis (-2) dan pangkat 3.

Jadi, (-2) x (-2) x (-2) = (-2)3

b. Nyatakan perpangkatan (-0,3)2 dan (0,3)2 dalam bentuk bilangan biasa.

Pembahasan :

(-0,3)2 = (-0,3) x (-0,3)

          = 0,09

(0,3)2 = (0,3) x (0,3)

         = 0,09

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (-8)3 adalah ....

A. 512

B. -24

C. -512

D. 24

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari 4-1 adalah ....

A. -4

B. 4

C. -¼

D. ¼

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (11)3  adalah ....

A. -3113

B. -1331

C. 1331

D. 3113

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Nilai dari (-0,5)2  adalah ....

A. -0,25

B. -0,15

C. 0,15

D. 0,25

Perkalian pada Perpangkatan


Nah, Sobat Pintar. Tadi kita sudah selesai membahas konsep bilangan berpangkat, sekarang waktunya mengetahui lebih lanjut tentang mengalikan dan membagi dua bentuk perpangkatan.

1. Mengalikan Dua Perpangkatan dengan Basis yang Sama

Mengalikan dua perpangkatan dengan basis yang sama adalah dengan menambahkan pangkat dari kedua bilangan. Hasil operasi perkalian pada perpangkatan selanjutnya ditulis dalam perpangkatan. Atau dapat ditulis sebagai berikut

am x an = am+n

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

Contoh :

43 x 42 = 43+2     Jumlahkan pangkatnya

              = 45      Sederhanakan

 

2. Memangkatkan Suatu Perpangkatan

Memangkatkan satu perpangkatan adalah dengan mengalikan pangkat dari kedua bilangan. Secara umum bentuk am(n) dapat diubah menjadi

am(n) = an(m) = amxn

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

Contoh :

(43)2 = 43x2              Kalikan pangkatnya

          = 46                  Sederhanakan

 

3. Memangkatkan Suatu Perkalian Bilangan

Memangkatkan suatu perkalian bilangan adalah dengan memangkatkan masing-masing bilangan, kemudian mengalikannya dengan hasil tersebut.

Secara umum bentuk (a x b)m dapat diubah menjadi

(a x b)m = am  x bm

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

Contoh :

4y2 = 4y x 4y

        = (4 x 4) x (y x y)

        = 16 x y2

        =16y2

Pembagian pada Perpangkatan


1. Pembagian bilangan berpangkat

Pembagian bilangan berpangkat dengan basis yang sama dapat dilakukan dengan mengurangi pangkat pada setiap bilangannya.

Secara umum bentuk   dapat diubah menjadi 

Untuk lebih memahami Sobat Pintar dapat melihat tabel dibawah ini!

Contoh :

 

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari 4x 4-5  adalah ….

A. 36

B. 76

C. 156

D. 256

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

A. 8

B. 0

C. 4

D. -8

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari -57 x 5-5  adalah ….

A. -252

B. -152

C. -52

D. 52

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari 55/53 adalah ….

A. -252

B. -152

C. -52

D. 52

Notasi Ilmiah (Bentuk Baku)


Notasi Ilmiah adalah cara yang singkat untuk menuliskan bilangan yang sangat besar atau sangat kecil. Notasi Ilmiah ditulis sebagai perkalian dua faktor. Faktor pertama adalah sebuah bilangan yang lebih dari atau sama dengan 1 dan kurang dari 10. Sedangkan faktor kedua adalah bilangan berpangkat dengan bilangan pokok 10.

Notasi ilmiah memiliki fungsi atau manfaat yaitu untuk menyederhanakan suatu bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil agar lebih mudah dituliskan dan disebutkan. Misalkan kecepatan cahaya besarnya 300.000.000 m/s atau massa neutron sebesar 0,000.000.000.000187 g dengan menggunakan notasi ilmiah, maka bilangan yang terlalu besar atau terlalu kecil tersebut lebih mudah dituliskan.

Sebelum membahas cara mengubah suatu bilangan ke dalam bentuk notasi ilmiah, perhatikan bilangan berpangkat berikut dengan bilangan pokok 10.
104 = 10.000 ---> Sebanyak 4 angka nol di sebelah kanan 1
103 = 1000 ---> Sebanyak 3 angka nol di sebelah kanan 1
102 = 100 ---> Sebanyak 2 angka nol di sebelah kanan 1
101 = 10 ---> Sebanyak 1 angka nol di sebelah kanan 1
Contoh :
1. 2,16 x 105 = 2,16 x 100.000               Dapatkan hasil dari perpangkatan 5 dari basis 10
                     = 216.000                          Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 5 tempat ke kanan
2. 0,16 x 10-3 = 0,16 x 0,001                   Dapatkan hasil dari perpangkatan (-3) dari basis 10
                         = 0,00016                         Lakukan operasi perkalian dengahn memindahkan tanda desimal sebanyak 3 tempat ke kiri

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Bentuk baku dari 0,050 x 103 adalah ....

A. 5

B. 50

C. 0,5

D. 0,000050

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Bentuk baku dari 0,0000001 adalah ....

A. 1 x 1010

B. 100 x 1010

C. 1 x 10-10

D. 100 x 10-10

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Bentuk baku dari 43.120.000 adalah ….

A. 4,312 x 10-7

B. 43,12 x 10-7

C. 4,312 x 107

D. 43,12 x 107

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Bentuk baku dari 11.111.111.000 adalah ….

A. 1,111111 x 1010

B. 11,11111 x 1010

C. 111,1111 x 1010

D. 1111,111 x 1010

Pangkat Bilangan Pecahan


1. Pangkat Bilangan Pecahan

Bilangan pangkat merupakan suatu bilangan yang didapatkan dari operasi perkalian terhadap suatu bilangan beberapa kali. Sedangkan bilangan pecahan merupakan suatu bilangan yang ditampilkan dalam bentuk x/y dimana :

1. x disebut pembilang,

2. y disebut penyebut,

3. x dan y merupakan bilangan bulat dan y tidak sama dengan 0.

Latihan 1

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari 84/3 adalah ....

A. 8

B. 64

C. 16

D. 32

Latihan 2

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari  adalah ….

A. 2

B. 4

C. 6

D. 8

Latihan 3

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari   adalah ....

A. 84

B. 83

C. 24

D. 23

Latihan 4

Kerjakan soal berikut dengan tepat!

Hasil dari   adalah ....

A. 48

B. 72

C. 108

D. 216

redesain-navbar Portlet