redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Halo, Sobat Pintar!

Sebelum kita belajar mengenai materi INTEGRAL, coba kalian perhatikan Peta Belajar Bersama di bawah ini dulu ya!

Konsep Integral Tak Tentu

Dalil Fungsi Implisit dalam Persamaan Lingkaran - Situsekonomi.com - Blog  Ekonomi dan Bisnis

Sumber : situsekonomi.com

Sobat Pintar pasti sudah mengetahui luas dari lingkaran, bukan?

Perlu sobat pintar ketahui, bahwa untuk mencari rumus luas lingkaran, kita bisa menggunakan integral lho!

Sebelumnya, apa Sobat Pintar tahu mengenai Integral?

Integral merupakan kebalikan dari turunan fungsi lho, Sobat!

Integral dapat disebut juga dengan antiturunan. Kenapa bisa begitu ya, Sobat?

Karena memang proses menemukan integral suatu fungsi merupakan kebalikan dari proses turunan.

Notasi Integral

Secara matematis, notasi integral dapat dinyatakan sebagai berikut:

Rumus Dasar Integral Tak Tentu

Untuk menemukan antiturunan dari suatu fungsi, kita dapat menggunakan rumus dasar berikut:

Sifat-Sifat Integral

Selain rumus dasar untuk menentukan integral suatu fungsi, kita dapat juga menggunakan sifat-sifat integral berikut:

Aplikasi Integral

Kalau salah satu aplikasi dari turunan adalah kecepatan dan percepatan, menurut kalian aplikasi dari antiturunan atau integral itu apa, Sobat?

Nah, aplikasi dari integral dalam kehidupan sehari-hari antara lain:

PERSAMAAN GERAK LURUS BERATURAN

Konsep integral tak tentu dapat digunakan dalam menentukan persamaan gerak lurus beraturan, yaitu:

PERSAMAAN KURVA

Diketahui gradien garis singgung dengan kurva y = f(x) adalah m = f’(x), sehingga persamaan kurvanya dapat ditentukan dengan persamaan berikut:

Latihan 1

Jawablah soal berikut!

A. 24x4 - 18x3 - 2x2 + 5x + C

B. 8x4 - 9x3 - 2x2 + 5x + C

C. 4x4 - 3x3 - x2 + 5x + C

D. 2x4 + 3x3 + x2 + 5x + C

E. 2x4 - 3x3 - x2 + 5x + C

Latihan 2

Jawablah soal berikut!

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 3

Jawablah soal berikut!

A.

B.

C.

D.

E.

Latihan 4

Jawablah soal berikut!

Jika f'(x)=(6x+3)2 dan f(2)=153, maka f(x) adalah ....

A. f(x)= 4x3 + 3x2 + 3x + 11

B. f(x)= 4x3 - 3x2 + 3x + 1

C. f(x)= 4x3 + 3x2 - 3x + 1

D. f(x)= 4x3 - 3x2 - 3x + 11

E. f(x)= 3x3 + 4x2 + 3x + 11

Latihan 5

Jawablah soal berikut!

Jika garis singgung kurva adalah 6x+5 yang melalui titik (1,-2) maka persamaan kurvanya adalah ....

A. f(x) = 3x- 5x - 10

B. f(x) = 3x+ 5x - 10

C. f(x) = -5x+ 3x - 10

D. f(x) = 5x+ 3x - 10

E. f(x) = 3x+ 5x + 10

redesain-navbar Portlet