redesain-navbar Portlet

BelajarPintarV3

Peta Belajar Bersama

Konsep Limit Fungsi

Sumber : Yopiefranz.id

Sobat Pintar pernah melihat ibu kalian mengukur beras menggunakan kaleng susu atau gelas? Biasanya, Ibu rumah tangga menggunakan gelas untuk menakar beras yang akan dimasak. Jika satu gelas penuh diasumsikan beratnya ΒΌ kg, maka takaran 4 gelas akan mendekati berat 1 kg beras.

Nah, dalam matematika pendekatan biasa kita sebut dengan limit. Apa itu limit? 

Limit suatu fungsi y = f(x) merupakan nilai yang didekati oleh fungsi tersebut jika x mendekati nilai tertentu. Jadi nilai limit bukan nilai sebenarnya, hanya nilai pendekatan saja.

Limit fungsi untuk x mendekati a secara matematis dapat dituliskan:

(dibaca: limit fungsi f(x) untuk x mendekati a sama dengan L)

Sifat-Sifat Limit Fungsi

Berdasarkan penjabaran dari konsep limit fungsi, diperoleh sifat-sifat limit fungsi, yaitu:

Menentukan Nilai Limit Fungsi

Nilai limit suatu fungsi aljabar dapat ditentukan dengan beberapa cara, antara lain:

CARA NUMERIK

Menentukan nilai limit suatu fungsi menggunakan cara numerik yaitu mensubstitusikan langsung bilangan yang didekati x pada suatu fungsi.

CARA FAKTORISASI

Apabila dalam menentukan nilai limit fungsi dengan cara numerik menemukan hasil

maka fungsi tersebut perlu disederhanakan terlebih dahulu dengan cara memfaktorkan. 

Contoh:

CARA MENGALIKAN DENGAN SEKAWAN

Apabila dalam menentukan nilai limit fungsi  menemukan hasil berupa bentuk tak tentu dan sulit menyederhanakannya karena penyebutnya yang tidak rasional, maka fungsi tersebut perlu dirasionalkan (dikalikan dengan sekawan) terlebih dahulu.

Beberapa cara merasionalkan fungsi untuk menentukan nilai limitnya, yaitu:

MENENTUKAN NILAI LIMIT FUNGSI MENUJU KETAKHINGGAAN

dengan membagi pembilang dan penyebut dengan pangkat tertinggi dari penyebutnya.
Secara sistematis dapat dirumuskan:

Contoh:

Secara sistematis dapat dirumuskan:

Berikut ini beberapa limit fungsi khusus:

Latihan 1

Jawablah soal berikut!

A. 7

B. 6

C. 5

D. 4

E. 3

Latihan 2

Jawablah soal berikut!

A. -1

B. 0

C. 1/2

D. 1

E. 2

Latihan 3

Jawablah soal berikut!

A. -10

B. -8

C. -6

D. -4

E. -2

Latihan 4

Jawablah soal berikut!

A. tidak terdefinisi

B. ~

C. 1

D. 1/2

E. 0

Latihan 5

Jawablah soal berikut!

A. 2

B. 1

C. 1/2

D. 0

E. -1

redesain-navbar Portlet