Program Linear

Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Sobat Pintar, suatu pertidaksamaan dikatakan sebagai pertidaksamaan linear dua variabel ketika pertidaksamaan tersebut memiliki dua variabel dengan masing-masing variabel berderajat satu.

Bentuk umum dari pertidaksamaan linear dua variabel yaitu :

dengan keterangan :

Pertidaksamaan linear dua variabel memiliki himpunan penyelesaian yang tak terhingga banyaknya. Himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel biasanya ditampilkan dalam bentuk grafik pada bidang cartesius.

Langkah-langkah dalam mencari himpunan penyelesaian suatu pertidaksamaan linear dua variabel dapat dilakukan dengan cara sebagai berikut

Membuat garis ax+by=c

1. menentukan titik potong garis ax+by=c dengan sumbu-X (y=0) dan sumbu-Y (x=0) sehingga diperoleh dua titik yaitu (x,0)  dan (0,y)
2. menghubungkan dua titik tersebut menjadi sebuah garis

Menguji titik pada salah satu daerah di luar garis

1. pilih satu titik uji P(x₁, y₁) yang berada di luar garis ax+by=c

2. hitunglah nilai dari ax₁ +by₁

3. bandingkan nilai dari ax₁ + by₁ dengan nilai c, yaitu :

   a. jika ax₁ + by₁ < c, maka bagian yang memuat titik P(x₁, y₁) menjadi daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax+by<c

   b. jika ax₁ + by₁ >c, maka bagian yang memuat titik P(x₁, y₁) menjadi daerah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan ax+by>c

Membuat Model Matematika dari Masalah Program Linear

^{Sumber : pt.slideshare.net}

Sobat, dalam kehidupan sehari-hari, setiap orang yang hendak mencapai tujuan pasti akan berhadapan dengan kendala-kendala yang berkaitan dengan tujuan tersebut. Masalah kontekstual dalam kehidupan sehari-hari dapat dinyatakan dengan model matematika untuk diselesaikan dengan program linear.

Masalah program linear dua variabel adalah menentukan nilai x,y yang mengoptimumkan (maksimum atau minimum) fungsi tujuan Z(x,y)=C₁ x+C₂ y dengan kendala:

Langkah-langkah dalam membuat model matematika dari kendala yang ada yaitu :

1. Tuliskan kendala pada soal dengan bantuan tabel
2. Tentukan besaran masalah sebagai variabel yang akan digunakan
3. Buatlah Sistem Pertidaksamaan Linear Dua Variabel berdasarkan kendala pada tabel
4. Tentukan fungsi tujuan sebagai fungsi yang akan menjadi nilai optimum