Turunan

Konsep Turunan Fungsi Aljabar

Sumber : androox.com

Sobat pintar pasti sudah sering mendengar istilah kecepatan, bukan?

Perlu kalian tahu nih, Sobat, kalau kecepatan merupakan salah satu aplikasi dari TURUNAN, lho!

Apa itu turunan? Turun dari tangga? Tentu bukan dong, hihi..

Yuk kita belajar bersama mengenai Turunan Fungsi Aljabar

MENENTUKAN GRADIEN GARIS SINGGUNG DENGAN LIMIT

Sebelum kita membahas apa itu turunan serta bagaimana konsepnya, kita akan mengingat materi limit terlebih dahulu, karena

materi turunan berkaitan erat dengan limit suatu fungsi.

Coba perhatikan gambar ini ya, Sobat!

Gradien dari garis sekan yang melalui titik A (x,f(x)) dan titik B(x+h,f(x+h)) dapat dituliskan sebagai berikut:

Jika nilai x semakin kecil, maka garis akan membentuk garis singgung sehingga diperoleh gradien garis singgungnya di titik A(x,f(x)), yaitu :

dengan syarat mempunyai limit pada titik tersebut.

Sifat Turunan Fungsi Aljabar

Selain menggunakan definisi turunan dengan limit fungsi, turunan suatu fungsi aljabar juga dapat diselesaikan dengan beberapa aturan berikut.

Konsep Kemonotonan Fungsi

^{Sumber : Jawapos.com}

Selain kecepatan, banyak sekali aplikasi dari turunan suatu fungsi lho, Sobat Pintar!

Salah satunya adalah kita dapat menggambarkan kurva yang berbentuk gelombang seperti pada gambar di atas.

Aplikasi turunan yang pertama adalah kemonotonan fungsi, maksudnya kita dapat menentukan suatu fungsi naik atau turun pada suatu interval tertentu.

Konsep kemonotonan fungsi dapat didefinisikan:

Hubungannya dengan turunan suatu fungsi diperlihatkan pada teorema berikut: