Kekongruenan dan Kesebangunan

Kekongruenan Bangun Datar

Kongruen adalah keadaan dimana dua bangun datar memiliki ukuran yang sama dan dikatakan sebangun.

Dari pengertian tersebut dapat diketahui bahwa semua bangun datar yang kongruen sudah pasti sebangun, namun bangun datar yang sebangun belum tentu kongruen.

Jadi, ciri-ciri bangun datar yang kongruen adalah :

– Memiliki panjang sisi yang sama.
– Memiliki bentuk yang sama.
– Memiliki besar sudut yang sama.
– Sebangun

Dua bangun segi banyak (poligon) dikatakan kongruen jika memenuhi dua syarat, yaitu :

(i) sisi-sisi yang bersesuaian sama panjang
(ii) sudut-sudut yang bersesuaian sama besar

Sudut-sudut yang bersesuaian:

sudut A dan sudut J ---> sudut A = sudut J
sudut B dan sudut K ---> sudut B = sudut K
sudut C dan sudut M ---> sudut D = sudut M

Sisi-sisi yang bersesuaian:

AB dan JK ---> AB = JK
BC dan KL ---> BC = KL
CD dan LM ---> CD = LM
DA dan MJ ---> DA = MJ

Jika bangun ABCD dan JKLM memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan JKLM kongruen, dinotasikan dengan 

Jika bangun ABCD dan JKLM tidak memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan JKLM kongruen, dinotasikan dengan 

Catatan:
Ketika menyatakan dua bangun sebangun dinyatakan berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya:

atau atau

 

Kesebangunan Bangun Datar

Kesebangunan bangun datar digunakan untuk membandingkan dua buah bangun datar (atau lebih) dengan bentuk yang sama. Dua buah bangun datar dapat dikatakan sebangun apabila panjang setiap sisi pada kedua bangun datar tersebut memiliki nilai perbandingan yang sama.

Tidak perlu ukurannya sama, tetapi sisi-sisi yang bersesuaian sebanding (proportional) dan sudut-sudut yang bersesuaian sama besar. Perubahan bangun satu menjadi bangun lain yang sebangun melibatkan perbesaran atau pengecilan.

Dengan kata lain dua bangun dikatakan sebangun jika memenuhi syarat:
(i) perbandingan panjang sisi yang bersesuaian senilai

(ii) sudut yang bersesuaian besarnya sama

sudut mA = sudut mE
sudut mB = sudut mF
sudut mC = sudut mG
sudut mD = sudut mH

Jika bangun ABC dan DEF memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH sebangun, dinotasikan dengan 

Jika bangun ABC dan DEF tidak memenuhi kedua syarat tersebut, maka bangun ABCD dan EFGH tidak sebangun, dinotasikan dengan 

Catatan:
Ketika menyatakan dua bangun kongruen sebaiknya dinyatakan berdasarkan titik-titik sudut yang bersesuaian dan berurutan, contohnya:

atau atau